DNI

La letra del DNI no es más que una clave de seguridad para que un programa nos pueda asegurar que nos hemos equivocado tecleando el número.
Los números de la cuentas bancarias y las tarjetas de crédito suelen contener también  algún número con clave por ejemplo en la siguiente serie de números hay una cifra que es clave:
                   
                                     2   5   0
                       1   7   7
                       4   2   8
                       6   1   6
                       3   4   2

La tercera cifra es clave porque es el resultado de multiplicar las dos primeras. De forma que si alguien introduce el número 251 el programa sabe que te has equivocado seguro porque no cumple con la regla clave.
En el caso del DNI la letra se obtienen dividiendo el DNI entre 23 con la siguiente correspondiente